નિશ્ચિત સંકલન int_{2}^{3} frac{1}{x} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $\log |x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b} f(x) d x = F(b) - F(a)$,જ્યાં $F(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે. અહીં,$F(x) = \log |x|$. તેથી,$I = F(3) - F(2) = \log |3| - \log |2|$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \log \frac{3}{2}$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2(x) \, dx =$

સૌથી નાનો અંતરાલ $[a, b]$ કે જેથી $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^4}} \in [a, b]$ થાય,તે શોધો.

$\int_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{6 x^2 + 1}{4 x^3 + 2 x + 3}, & 0 < x < 1 \\ x^2 + 1, & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_0^2 f(x) dx =$

જો $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{1+x}} d x=a+b \sqrt{2}+c \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b, c$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $2 a+3 b-4 c$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module